【海外归来话感受】（10）理学院吴月宁海外教学研修体会

　　

【编者按】2019年8月11日至9月1日，我校优秀青年教师海外研修活动在英国牛津大学举行。学员由来自全校的20名优秀青年教师代表及相关教学管理人员组成。本次研修活动主要围绕教师教学能力提升，聚焦课程及教学大纲的设计、有效教学方法、教学支持与反馈、教育技术应用等内容展开，共有来自牛津大学、剑桥大学等5所英国高校的26位专家通过专题讲座、教学工作坊、示范课、研讨课等方式带领学员们深入了解牛津等世界顶尖大学管理、学术及教学体系的运行情况。为扩大培训效果，研修学员撰写完成了学习报告并在各自学院进行了海外研修经验分享汇报。本系列报道将陆续刊出学员总结报告，旨在更大范围内传播分享本次海外研修成果。

本人于2019年8月11日至9月1日，参加我校优秀青年教师海外研修活动，现将本次收获及成果、体会及启示、下一步打算和建议汇报如下：

一、收获及成果

在为期3周的培训学习中，“牛津展望计划”的专家团以介绍牛津大学的导师制及教学模式为主，结合剑桥大学、布鲁克斯大学和温彻斯特大学的教学模式对学员进行了培训。培训中，以专题讲座为主要形式，结合参访交流、深入体验、工作坊、小组汇报等方式，让我们从世界一流大学的视角和理念出发，探究以牛津大学为代表的导师制；同时，以辅佐导师制的先进的教学方法及手段，使我进一步审视并思考本人在教学中存在的问题，并寻求方法进行改进。具体培训学习的主要情况总结如下：

1.牛津大学的学院制

牛津是以学生聚居组成一个学院的，即“住宿学院制”，规模不大，每个学院大约400人。目前，牛津大学拥有38个学院，最早的学院始创于1249年，最新成立的学院是格林邓普顿学院，于2008年由两个学院合并而成，历时700余年。在历史的变迁中，各个学院建筑古老、风格迥异，让我们步入牛津时能体味到历史的凝重感，“徜徉于牛津小镇，恍如进入久远的历史时空”。

在牛津，大学与学院分工协作，共同培养人才，大学像一个“生物群落”，是各个学院——“生物种群”的集合。大学按专业划分形成“系”，学生通过某些考核方式被大学录取，有资格学习相关系的专业知识，但还要在某一个学院注册，成为学院的一员，最终才算进入了牛津大学。因此牛津可以理解为“矩阵结构”，每个人既是学院的一员，也是系的一员。

2.牛津大学学院制下的导师制

导师制最早起源于14世纪的牛津大学，实行以来，一直是牛津大学本科教学的核心和基础。在这片古老的土地上，独特的导师制是牛津保持世界一流大学的教学质量的关键所在。

导师制是以学院为依托，以大学本科教学为主旨，以导师个别教学为主要特征的教学制度。大学为本科生开设所需的课程，这种课程学习类似于我们熟悉的国内的大学课堂，采取教授式的方法进行教学。从新生入学开始学院为每2至4名学生配备一名导师。对导师来说，学生就是他的孩子，他对学生的学业、道德、生活等诸多方面予以教导。每周都与学生见面1至2小时，地点并不固定于学院指定的会议室或教室，也可能是咖啡厅等气氛轻松的场所。每周导师与孩子们见面时，会指定下一周大量的阅读书目及写作论文的题目。此外，导师也关心学生的饮食、睡眠、家庭关系等，要求学生定期写信给父母，汇报学习及生活的情况，并会告诫学生谨慎交友、定期完成作业等。总之，导师的作用不仅是教育的过程中传授知识，而更多的是注重学生独立思考的能力、智慧和理性的思辨能力；导师向学生不断提出建设性的意见和建议，以引导学生另辟蹊径地去解决问题，发展学生的批判性思维；导师也注重对学生道德方面的教育，提倡实现个人素质综合、协调发展。

在导师制中，学生不是消极的消费者，而是积极的参与者，师生双方进行协作和互动。在与导师的“朝夕相处”中，学生潜移默化地塑造了品德，培育了心智，发展了个体的综合能力，塑造了期望的理想人格。

总之，“大学的教学方法是教授式的，而学院的教学方法是导师制。大学为传授知识而存在，而学院的职能是发展学生的品格”——纽曼。

3.个性的数学教学

8月14日，来自牛津大学圣休学院的数学博士汤姆克劳福德(Dr.Tom Crawford)为我们带来了有关数学与运动科学的演讲。他年轻、帅气，充满活力，留着当下流行的“鸡冠头”，身着破洞牛仔裤，是个十足的个性潮流男。他经营着自己屡获殊荣的网站：http://tomrocksmaths.com，目前与英国广播公司（BBC)和欧洲数学学会有合作关系。

在传统的教师群体里，这样的老师站在讲台上，一定可以吸引学生的注意力。当然这位可不只是有个性的外表，还有真正吸引听者的内涵。在演讲中Tom列举了不同球类的质量、半径，以及运动中的速度和作用力对物体运动状态所产生的影响，建立数学模型，用数学的方法预测运动物体的状态变化，最后站以数学的角度生动的解释了足球场上充满魔力的“香蕉球”原理。

课堂的教学过程中，在Tom的引导下，同样来自中国的学生积极参与讨论，认真分析变量之间的关系，他抛出的问题激发了学生们的学习动机，使得每个学生都主动思考，自由发言，并没有教师和学生的严格区分，真正实现了学生是课堂的主人，以学生的学为中心。

4.布鲁克斯(Brookes)大学的学与教

牛津镇上的另外一所大学是牛津布鲁克斯大学(Oxford Brookes University)，始建于1865年，以其授课和课程设置的不断创新和高质量而享誉国际。在教学和科研上，以结合实际应用、解决现实课题而著称，目前已发展成为英国具有特色的综合性大学。Catrin Radcliffe是来自这所大学的专业规划导师，她向我们介绍了布鲁克斯大学的简单情况，并且分别站在学生和教师的角度，分析了学和教的关键因素。优雅的Radcliffe女士上课时，语言精炼、仪态得体、内容清晰，被培训学员一致任为是金牌教师。

她认为，对于学生，(1)应该鼓励师生的交流互惠合作，具体包括同学之间的交流、学生与导师的交流、加入社团、加入学习工作坊以及图书馆阅览等行为，这样才能更好的从初等教育向高等教育过渡；(2)应掌握高效的学习技巧，比如管理时间、记笔记、批判性思考、反思性写作等，以提高自身潜能，为进一步学术研究提供支撑。为了提高学生的这些学习能力,学校建立了学习中心(https://www.brookes.ac.uk/students/upgrade/study-skills/)，学生可以在学习中心网站上预约导师，通过学习中心网站学习英语、数学和统计学等课程，并且提供了学习技巧的训练和评估，以及印发了一系列学习技巧的口袋书；(3)要有一套合理的评估和反馈机制。

对于教师，(1)遇到有阅读困难、听觉障碍、视觉障碍、因伤不能入学的学生，教学应该具有包容性和多样性，比如调整多媒体课件的背景颜色就可以有效减少学生的阅读障碍。通过MOOC等在线课程的形式，残障学生能够继续学业；(2)助教要有责任心，能够及时发现学生存在的普遍问题，寻找问题的根源，并向大课教师进行反馈，以便于教师在课堂上进行补充、解释；(3)应该建立教师工作坊，同行之间形成隐形的社区，相互支持、相互批判，以完善教学；(4)每年进行学历认证及高等教育的后续研究，要求教师要对教学投入大量精力，保持良好的教学循环：教学-反思-交流-教学；(5)Less Is More，表示在教学中要“以少为多”，也可以理解为“简单就是美”或“极简主义”教学。越是简单的东西，越能给人联想的空间，从而发展学生的延展性思维和批判性思维。而在传统教学中许多教师事无巨细的向学生传授知识，将课堂塞的满满的，将学生的思维崩的紧紧的，没有一丝弹性任学生自由畅想。

5.先进的教学辅助手段

在牛津大学有一支团队——技术强化学习团队，他们专门负责大学里的学术信息技术，为各个专业、学科、教师及学生提供先进的技术支持。团队经常举办关于视觉感知和心理学等方面的研讨会，以及先进技术的适用性测试，最终将这些技术服务于牛津大学的学习和研究中。

此次培训中，有两位老师介绍了新媒体时代的教学技术，如VOVEX、虚拟仿真等。

VOVEX的优点是可以将调查结果生成图表显示在PPT中，并显示数值。它的其它功能类似于国内的雨课堂、慕课堂，是英国常用的智慧教学工具。在国内，雨课堂、慕课堂是课堂上师生互动和翻转课堂的得力助手，使用率较高。

虚拟仿真(VR)是用一个技术模仿另一个真实系统的技术，是一种可创建和体验的虚拟世界的计算机系统。使用者可以通过头盔显示器或数据手套等辅助传感设备进入虚拟世界的三维界面，直接进入并探究仿真对象所处的环境，产生沉浸感。在国内外大学的一些专业中，如医学、飞行等专业，这种技术已经被用于辅助教学发展了。在数学课堂上，有关立体几何知识的学习中，传统的教学方式已无法满足学生学习三维空间的需求，部分学生的空间想象力较差，因此虚拟仿真技术与数学课堂的结合将有助于学生对立体图形的学习及理解，使学生的空间想象力大幅度提高，对空间几何部分的学习兴趣越来越浓厚。

6.翻转课堂小组展示

在培训即将结束之际，组织方要求5人一组，进行汇报。经过三周的学习，结合每位教师在教学中的经验，我们组的5姐妹做了实践教学中的翻转课堂的研究。由于时间有限，由顾荣、尹霞、武春芳三位学员进行英语汇报，我来整理PPT，组长易华老师整体把关，参加汇报的三位学员用英文讲解了教学中如何实现翻转课堂，包括教学设计、思维导图、课上的教学组织以及课后的反馈等，最终圆满完成任务。

二、体会及启示

1.牛津大学本科教学是以导师制为核心特征的，在此制度下，本科生具有独立思考的能力、高强度论文写作能力、师生协助的探究能力等。这种制度下的学生培养模式可以为我国大学学习、本科生教育质量等提供有益的启示和借鉴。

我国的学生在进入大学前要经历各种考试，是为了保障学生进入大学后所具备的各种基础知识，这个过程中，难免会机械性的记忆、填充式的学习。而进入大学后各种课程仍然是以传统式的教授方式为主，在面对众多知识时，学生仍然习惯于记笔记、背笔记、刷题的学习方式。结果是导致学生难以形成批判性的思维，想象力和创造力较差。

2.在个性数学老师Tom的讲座中，我意识到我过往的教学中存在的一些问题，如下：

(1)教学中创新不足

在我的数学教学中，目前还处于传统课堂模式，采用灌输式的教学，以教师的教为中心，以向学生传授系统而具体的理论知识为主要理念。这样的传统课堂会导致学生的学习主动性未被完全激发，对某些知识缺少创新的意识和批判的思维。而且教师和学生的互动交流不够热烈，学生经常模仿例题进行练习，这就造成学生习惯性的“照猫画虎”。久而久之，学生的创新意识被忽略，解决实际问题的能力较为不足。

(2)教学内容与专业联系较少

目前，各个版本的高等数学教材大都能和实际应用进行相联系，但大多数体现在物理、经济等方面，而与本专业有密切联系的数学应用在教材中少有体现。这导致学生在数学与本专业问题建立一座桥梁上就存在一定的局限性，而数学的应用就体现在实际问题抽象出数学结构，加以解决。这样的局限性也导致学生对数学的重要性认识不足，甚至认为无用。

3.牛津布鲁克斯大学的Radcliffe导师的“Less is more”对我的印象最深，影响最大。这种极简主义的教学追求以更精炼的词语、更简单的解释来进行教学环节，但带来的结果却是学生们有更多的思考空间、思维方式，从而发展学生的延展性思维和批判性思维。

由于Radcliffe同是数学老师，课间我们就“Less is more”的教学理念在定积分定义中的应用进行了简单交流。用数形结合的方法，她首先画出直线，然后是曲线，接着是矩形、三角形到曲边梯形，从直到曲，从规则到不规则，从简单到复杂。这与国内采用的讲授方法基本一致，都渗透着“Less is more”的理念。

三、 下一步打算

1.布鲁克斯大学的学习中心是值得我们借鉴的。目前我校对高等数学存在学习困难、需要帮助的同学，已经开设了每周固定时间、固定地点的答疑，部分学生会总结自己的问题进行答疑。但是在以往的答疑中，我发现来答疑的学生一部分是有目的性的，经常是期中考试和期末考试前，前来答疑的学生特别多，他们希望在考试前“临阵磨枪”。另外能来答疑的学生有一部分是学的比较好的，他们明确自己的薄弱环节，针对问题逐个击破。还有一部分学生不愿意来答疑，不是说他们对知识掌握的很好，而相反，他们对定义、性质、定理不理解，对知识没有系统性，久而久之，导致他们不知道问什么，因为不会的太多了。

所以这种答疑只能解决部分同学对高等数学的学习问题，我们的目标是希望所有的学生都能加入主动学习的大军中来。

为此，我们可以借鉴布鲁克斯大学的学习中心，为学生们提供学习网站、正确的学习方法的口袋书以及心理咨询等方面的帮助，尽一切可能不让学生在学习的队伍上掉队。在学习网站上，有疑问的学生要先简明扼要的列出自己的疑问，然后预约在线答疑的时间，最后进行在线答疑。答疑时可以与教师或助教进行语音沟通，这样部分比较内向、不自信的学生可以大胆表达出他们的问题，及时解决问题，不至于最后欠下太多的学习债，在心理上压垮学生。

如果这种全校的在线学习中心短期内不能实现，也可以几个教师联合起来借助qq群、微信群、直播间等进行在线答疑。这种大群内答疑的优势是：某一个学生提出的一个问题也可能是其他同学要问的问题，当教师进行答疑时，不仅是为一个同学的答疑，也同时为所有相同疑问的同学进行了答疑，可以有效节省时间。

2.在新的学期里，学校实行每课时分课上40分钟以及课下10分钟，在课上部分，仍然是讲授式为主，传授基本知识、理论。课上时间虽然少了，但仍然要保证完整的教学内容同时。同时也要做好课下10分钟对学生的辅导、挖掘、刺激工作，充当起高等数学的“导师”。比如，对高等数学部分内容采用翻转课堂的方式，通过慕课让学生课前学习（40分钟以外），课上（40分钟）教师精讲定义、定理部分，做到“Less is more”,对原本应该由教师讲解的例题部分，改为由学生“说题”，即只说解题思路，不具体计算。不同的学生“说题”时，思路可能不同，我们给予充分的发挥空间，让学生自己讨论方法的可行性。由于课上40分钟有限，这就需要教师所甄选的例题具有代表性、可拓展性以及一定的难度等。课后（40分钟以外）学生们需要具体计算、完成课上的例题，并且以小组的形式讨论写出本次课程所涉及知识点的思维导图，进一步理解知识点之间的关系，完善知识体系。最后由教师完成对思维导图的评阅，并在课后反馈给学生，也就是对课下10分钟的利用。这样的课前、课上、课后三个环节，学生们是真正进行了三次学习，并且在三次学习的过程中逐层递进，最终达到掌握知识的目的，并且通过组内讨论、与教师交流，可以提高学生的学术语言表达能力、交流能力、独立思考的能力等。

虽然时间有限，但我们希望对有兴趣、有决心学好高等数学的大一学生来说，经过师生之间语言的交流、思想的碰撞，能够提高他们独立思考、深入探究的能力。

3.针对教学中创新不足、教学内容与专业联系少这些问题，就需要教师备课时多下功夫，在教材以外找些与学生所学专业相关的实例，与专业挂钩，让学生全面认识到数学在解决实际问题中的重要作用。

我认为在大学的数学教学中，某一专业的数学教师应该相对是固定的，在与学生和专业教师的接触过程中，数学教师可以积累与所教专业相关的实例，再结合相关知识点为学生进行讲解。另一方面，也可以像牛津大学的个性教师Tom那样，从学生的兴趣点出发，寻找有趣的案例，吸引学生，激发学生的学习动机，让学生主动参与到课堂中，成为课堂的主人。

三周的学习结束了，培训过程中的每一个部分都精彩而实用，每一次学习的过程中都认真聆听、记笔记，积极参加讨论、与老师交流。在培训中我还学到了专家和同行们很多值得参考和借鉴的经验和案例，使得自己的业务水平和专业潜力都得到了很多的提高，今后的实际教学中我会灵活运用所学的教学方法、教学手段，让更多的学生爱上我的高等数学。